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■【第8回】クイズ
- Question
Q: 小規模なサンプルサイズのデータを用いて2つのカテゴリー変数の関連性を評価するためにカイ二乗検定を実施した際、「カイ自乗近似は不正確かもしれません」という警告が出力されることがあります。この警告が生じる主な原因と、その場合の適切な代替手法の組み合わせとして最も適切なものはどれか。
- A. [原因] グループ間の分散が等しくないため [代替手法] ウェルチのt検定
- B. [原因] 期待度数が小さすぎるセルが存在するため [代替手法] Fisherの正確確率検定
- C. [原因] データが正規分布に従っていないため [代替手法] ウィルコクソンの順位和検定
- D. [原因] 2つの変数が完全に独立しているため [代替手法] ピアソンの積率相関係数
- Answer
A: 正答: B
解説:
カイ二乗検定は、サンプルサイズが小さい場合や一部のセルの期待度数が小さくなる（偏りがある）場合、カイ二乗分布による近似の精度が低下し、結果が不正確になる可能性があります。このような小標本データでカテゴリー変数間の独立性を評価する際は、Fisherの正確確率検定やモンテカルロ法によるp値の計算を代替手法として選択するのが統計学的に適切です。A、C、Dはそれぞれ連続変数に対する仮説検定や相関の前提条件に関する内容であり、カテゴリーデータの解析とは関係がありません。また、統計的検定においてp値が有意水準を上回った場合でも「関係がない」と断定することはできず、「現在のデータでは関連を示す十分な証拠が得られなかった」と解釈することが実務上重要です。
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