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■【第6回】クイズ
- Question
Q: 平均65kgの正規分布に従うとされているある国の20歳男性の体重について、提供された20人の標本データを「1標本t検定」した結果（p=0.002625、95%信頼区間＝58.58～63.42kg）から、どのような統計学的解釈が最も適切か？
- A. p値が0.05未満であり、95%信頼区間に母平均65kgが含まれないため、このデータは平均65kgの母集団からの無作為標本とはみなしにくい。
- B. p値が0.05未満ではあるが、標本平均の61kgは65kgに近いと言えるため、平均65kgの母集団からの無作為標本とみなしてよい。
- C. 95%信頼区間に母平均65kgが含まれないため、この国の20歳男性の真の平均体重は必ず61kgであると断定できる。
- D. p値が0.002625と小さいため、偶然のばらつきによって平均65kgの母集団からこの標本が得られた確率が高い。
- Answer
A: 正答: A
解説:
提供されたデータにおいて、p値（0.002625）が一般的な有意水準である5%（0.05）を下回っているため、「母平均は65kgである」という帰無仮説は棄却されます。さらに、95%信頼区間（58.58～63.42kg）に想定母平均の65kgが含まれていないことも、真の平均が65kgである可能性が低いことを裏付けています。したがって、この標本は平均65kgの母集団から得られた無作為標本とはみなしにくいという結論になります。誤答Bは統計的有意差を無視しており不適切です。誤答Cは統計的推測において「必ず断定できる」としている点が誤りです。誤答Dは「p値が小さい＝偶然起こる確率が低い」という基本原則と逆の解釈をしているため誤りです。
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